Badając ciągłość funkcji musimy najpierw zastanowić się w jakich punktach funkcja może być nieciągła. Następnie sprawdzamy czy wartości funkcji zbiegają do odpowiednich wartości w wyznaczonych wcześniej punktach. W poniższym przykładzie będziemy tak wyznaczać
Wyznaczanie asymptot polega na wyznaczaniu równań prostych, do których zbliża się wykres funkcji, ale nie ma z nimi żadnych punktów wspólnych. W poniższych przykładach będziemy wyznaczać asymptoty pionowe poziome oraz ukośne, licząc odpowiednie granice. |
Definicja granicy funkcji Heinego oznacza, że granica $\lim_{x \to a} f(x)$ istnieje wtedy jeśli po wstawieniu za x dowolnego ciągu $x_n$, który zmierza do $a$ otrzymamy tę samą granicę funkcji niezależnie od wybranego